En 1914 paraissait le premier article présentant les idées de la relativité générale. Il était signé Einstein et Grossman. 100 ans plus tard, des jeunes physiciens trentenaires développent une alternative pour décrire l’étendue et la gravité. Une étape nouvelle de la cosmologie se dessine, après un siècle marqué par les équations d’Einstein publiées en 1917 et devenues presque mythiques. Je vous propose de faire connaissance avec cette nouvelle description du cosmos par une théorie inédite.
La dynamique des formes (ou des configurations) est ni plus ni moins qu’une alternative permettant de décrire l’étendue spatiotemporelle et gravifique en concurrençant la cosmologie relativiste d’Einstein. Pour le commun des mortels, la gravitation est un phénomène tout simple et accessible aux sens. On observe une pierre tomber ou bien les astres tourner autour du soleil. Voilà, tout paraît évident. La loi de Newton permet de calculer la force de gravitation et le cerveau humain utilise la lumière réfléchie par les objets et enregistrée par la rétine pour recomposer les images et voir les objets dans une scène fixe avec trois dimensions spatiales et une dimension temporelle. Or, la réalité est toute autre. L’étendue spatiotemporelle n’est pas ce machin fixe mais une structure dynamique dotée de règles précises décrites avec les mathématiques. La cosmologie d’Einstein ne se réduit pas à une théorie expliquant les machins qui tombent par terre ou les trucs qui tournent dans le ciel. C’est une théorie de l’étendue cosmologique qu’on appelle plus communément espace-temps. Avec des masses dont la dynamique courbe l’espace-temps qui en retour, détermine la disposition relative de ces mêmes masses. Il est aussi possible de décrire un univers sans masses. Les équations d’Einstein utilisent une description de l’étendue utilisant un tenseur de métrique g réglé par un difféomorphisme en 4D. Il est possible d’utiliser une autre description. C’est ce que propose la dynamique des configurations (des formes).
Cette théorie alternative a une longue histoire. Elle tire son origine d’une formulation alternative de la relativité, le formalisme ADM (Richard Arnowitt, Stanley Deser et Charles W. Misner), puis d’une interprétation du principe de Mach (ni espace ni temps absolu ; tout est relation) par Julian Barbour selon lequel la gravité pourrait être reformulée comme une théorie dynamique des formes géométriques tridimensionnelles, autrement dit les « shapes » en anglais. Dans les rares évocations de cette théorie dans la littérature en langue française, « shape » est traduit par forme. On peut aussi utiliser « figure » ou mieux encore, « configuration ». Trois jeunes physiciens, Sean Gryb et surtout Tim Koslowski et Henrique Gomes, ont réussi à formuler une nouvelle dynamique des configurations en utilisant des procédures mathématiques spéciales. Dans la relativité générale, la symétrie est globale et concerne les tenseurs exprimés en quatre dimensions (le difféomorphisme). L’astuce consiste à passer à une symétrie locale en trois dimensions en jouant sur les transformations conformes de Weyl qui reviennent en fait à redimensionner les figures. La procédure utilisée est définie comme transfert/échange (traduction de trading) de symétrie. Cette dynamique des formes peut avoir deux intérêts. D’abord comme outil technique permettant de dériver des formalismes mathématiques inédits, sans doute plus élégants, et de trouver des formules plus en adéquation avec le monde physique avec des propriétés nouvelles. Ce volet concerne plutôt les physiciens. L’autre intérêt réside dans le sens physique que l’on peut extraire de cette description. Auquel cas, le philosophe de la Nature prêtera une attention à cette alternative dans laquelle le temps joue un rôle distinct de celui opérant dans la relativité générale.
Imaginons deux observateurs, Bob et Alice, observant une sphère, par exemple une mongolfière statique (O). Alice est immobile mais Bob est embarqué dans un avion. Pour Alice, la taille de la mongolfière ne change pas. Pour Bob, la mongolfière rapetisse. On peut imaginer une autre situation dans laquelle Alice se déplace vers la mongolfière qui alors grossit en taille. Dans la description en terme de dynamique des configurations, c’est la taille qui change alors que la vitesse (liée au temps) n’est pas un élément pertinent. En terme de relativité générale, la taille de la mongolfière ne varie pas mais la vitesse et le temps de parcours d’un lieu à un autre sont pertinents.
Bob <——————– (O) ___ Alice
Bob <——————– (O) <—————– Alice
Cette présentation explicite le mode de fabrication opérationnel dans la dynamique des configurations. En gros, la relativité du temps a été remplacée par la relativité d’échelle. Si Bob voit la taille de la mongolfière diminuer, ce n’est pas parce que sa position varie dans le temps mais c’est parce que le feuillet (configuration) contenant la figure (O) succède à d’autres feuillets de telle manière que (O) rapetisse. Ainsi, il n’y a pas d’écoulement « physique » d’un temps qui séparerait Bob de Alice. Dans une réflexion sur le problème du temps, Koslowski, Barbour et Mercati concluent de cette manière en évoquant un propos de Dirac publié en 1958 dans lequel il médite sur la formalisation de la dynamique spatiotemporelle avec l’utilisation de l’hamiltonien « en me fondant sur ces éléments, je suis enclin à croire que la symétrie du monde en quatre dimensions n’est pas une propriété fondamentale de la nature physique ». Cette remarque est alors complétée de la manière suivante : « nous proposons un amendement en affirmant que la genèse de la symétrie en quatre dimensions est un produit dérivé issu de la manière dont une configuration (shape) en remplace une autre » (J. Barbour, T. Koslowski, F. Mercati, The solution to the problem of time in Shape Dynamics, arXiv : 1302.6264v1, 2013).
Dans la dynamique des configurations, une variable temps indépendante τ apparaît car un découplage est effectué entre jauge et dynamique. C’est d’ailleurs ce découplage qui gouverne la formulation ADM alternative de la relativité par Arnowitt, Deser, Misner, et dont est issue la dynamique des configurations. J’ai oublié de signaler une propriété fondamentale de cette nouvelle dynamique des configurations. Elle constitue une théorie « pure » de l’étendue. Il n’y a pas de matière. Mais heureusement, lorsque la matière est couplée à la dynamique des configurations, on retrouve le temps (H. Gomes, T. Koslowsli, Coupling Shape Dynamics to matter gives spacetime, arXiv : 1110.3837v2, 2012). Bergson considérait le temps physique comme un temps spatialisé, conséquence d’une projection de la durée dans l’espace. C’est un peu l’idée que l’on retrouve exposé par Gomes Koslowski en précisant qu’en fait, l’espace-temps retrouvé dans ce travail préliminaire n’est pas celui de la métrique utilisée dans la cosmologie d’Einstein mais des trajectoires paramétrées dans l’univers cosmologique de la relativité générale (« we have acces to GR-matter trajectories but not spacetime metrics »). Finalement, la matière couplée à la dynamique des configurations représente Bob qui cette fois est matérialisé dans le cosmos et se déplace relativement à la mongolfière, ou bien à Alice. C’est aussi la trajectoire de la comète de Halley qui se déplace par rapport au soleil et revient nous voir tous les 75 ans.
Avec ces considérations se dessine une option inédite permettant de trancher cette vieille controverse entre Newton et Leibniz sur la nature de l’étendue. Pour Newton, l’étendue spatiotemporelle est constituée d’un éther gravifique alors que pour Leibniz, cette étendue est un espace abstrait conçu comme une relation entre les objets dans l’univers. Avec la nouvelle dynamique des configurations, l’espace pourrait être conçu comme un fluide (une énergie) et c’est le temps qui deviendrait une relation.
Mais la conséquence la plus étonnante dans cette aventure de la « Shape Dynamics » c’est qu’elle permet à la cosmologie de se passer d’un des piliers fondamentaux introduits par Einstein, le tenseur de métrique g qu’il n’est plus nécessaire d’utiliser dans le contexte d’une dynamique des configurations qui en couplant sa représentation pure à la matière retrouve les trajectoires paramétrées dans l’univers astronomique de la relativité générale mais sans la métrique g et son difféomorphisme. Mais pour l’instant, nul n’est certain que la physique sera bouleversée comme elle le fut au siècle dernier. Sauf si l’on suit (……). Pour résumer la situation, l’alternative des « configurations » permet de décrire le monde physique avec une image de la Nature un peu moins ésotérique que celle déduite des solutions d’Einstein. De plus, la métrique g peut être remplacée par les tétrades de Dirac (voir par exemple les travaux de Rovelli). Quant à la relativité restreinte avec l’invariance de Lorentz, il faut évidemment la conserver et d’ailleurs, la dynamique des configurations présente une articulation inédite avec la relativité restreinte. L’invariance de Lorentz émerge dans trois contextes à partir de la dynamique des configurations comme le suggère une étude toute récente de Gomes et Carlip mise en ligne en avril 2014. Un autre atout de la dynamique des formes, c’est qu’elle permet de retrouver indépendamment de la théorie des cordes une dualité analogue à la correspondance AdS/CFT établie en 1998 par Maldacena et élargie pour devenir la dualité jauge/gravité. De plus, le contexte des configurations permet d’établir un autre résultat corollaire du premier, celui de la renormalisation du champ conforme CFT par la gravité. Autant dire qu’avec les configurations de Gomes et Koslowski (auxquels il faut associer quelques confrères et notamment Barbour) on obtient une description consistante de la Nature. Je suggère d’utiliser une nouvelle image symbolique, faisant suite à la pomme de Newton et l’ascenseur d’Einstein qui ont marqué deux époques de la physique moderne. Aussi je vous propose de prendre cet ascenseur non plus pour capturer la relativité mais pour monter sur les épaules d’Einstein et voir plus loin, avec la dynamique des configurations et le reste de la physique contemporaine.
Néanmoins, il faut rester prudent et ne pas s’emballer trop vite. Cette dynamique des configurations ne fait pas consensus. Elle est bien une nouvelle manière d’écriture de la relativité mais moins élégante paraît-il, avec des réserves sur une combinaison possible avec la mécanique quantique (Rovelli, communication personnelle). Cette situation épistémologique est normale, les idées nouvelles peinent à s’imposer. Elles finissent dans les livres de science ou alors passent à la trappe. Mais avant d’en décider, il faut les examiner avec bienveillance.Pour ma part, je mise sur les configurations contre Einstein. Même à un contre cent !
quelques liens
http://arxiv.org/pdf/1211.5878
http://arxiv.org/pdf/1310.5167
http://arxiv.org/pdf/1110.3837v2